可以去看看巨巨关于第一类斯特林数的总结

设\(f(i,j)\)为\(i\)个数的排列中有\(j\)个数是前缀最大数的方案数，枚举最小的数的位置，则有递推式\(f(i,j)=f(i-1,j-1)+(i-1)\times f(i-1,j)\)

这个就是第一类斯特林数

第一类斯特林数中\(S_1(n,m)\)是\(\prod_{i=0}^{n-1}(x+i)\)中\(x^m\)的系数，可以用分治\(FFT\)做到\(O(n\log^2n)\)的复杂度

首先\(n\)肯定是前缀最大值，所以题目要求的\(a-1\)个数一定都在\(n\)前面，\(b-1\)个数一定都在\(n\)后面。设整个序列中没有\(n\)，前缀最大值的位置分别为\(p_1,p_2,...,p_k\)，可以把每个\([p_i,p_{i+1}-1]\)看成一块，那么可以产生\(a+b-2\)块，然后选择其中的\(b-1\)块整个翻转然后放到\(n\)的后面，所以答案就是\[S_1(n-1,a+b-2)\times C_{a+b-2}^{b-1}\]

//minamoto#include
    
     #define R register#define fp(i,a,b) for(R int i=a,I=b+1;i
     
      I;--i)#define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].v;i;i=e[i].nx,v=e[i].v)using namespace std;char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;inline char getc(){return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}int read(){    R int res,f=1;R char ch;    while((ch=getc())>'9'||ch<'0')(ch=='-')&&(f=-1);    for(res=ch-'0';(ch=getc())>='0'&&ch<='9';res=res*10+ch-'0');    return res*f;}const int N=5e5+5,P=998244353,Gi=332748118;inline int add(R int x,R int y){return x+y>=P?x+y-P:x+y;}inline int dec(R int x,R int y){return x-y<0?x-y+P:x-y;}inline int mul(R int x,R int y){return 1ll*x*y-1ll*x*y/P*P;}int ksm(R int x,R int y){    R int res=1;    for(;y;y>>=1,x=mul(x,x))if(y&1)res=mul(res,x);    return res;}int A[19][N],O[N],r[N];int n,m,a,b;void NTT(int *A,int ty,int lim){    fp(i,0,lim-1)if(i
      
       >1,lim=1,l=0;    while(lim<=qr-ql+1)lim<<=1,++l;    solve(ql,mid,d),solve(mid+1,qr,d+1);    fp(i,0,lim-1)r[i]=(r[i>>1]>>1)|((i&1)<<(l-1));    fp(i,mid-ql+2,lim-1)A[d][i]=0;    fp(i,qr-mid+1,lim-1)A[d+1][i]=0;    NTT(A[d],1,lim),NTT(A[d+1],1,lim);    fp(i,0,lim-1)A[d][i]=mul(A[d][i],A[d+1][i]);    NTT(A[d],-1,lim);}int C(int n,int m){    int k1=1,k2=1;    fp(i,n-m+1,n)k1=mul(k1,i);    fp(i,1,m)k2=mul(k2,i);    return mul(k1,ksm(k2,P-2));}int main(){//  freopen("testdata.in","r",stdin);    n=read(),a=read(),b=read();    if(!a||!b||a+b-2>n-1)return puts("0"),0;    if(n==1)return puts("1"),0;    solve(0,n-2,0);    printf("%d\n",mul(A[0][a+b-2],C(a+b-2,b-1)));    return 0;}